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Answer :
La energía que almacena el resorte cuando se comprime y estira 12 cm es 9,4 J.
La energía potencial elástica del resorte se puede calcular con la siguiente ecuación:
[tex] E_{p} = \frac{1}{2}kx^{2} [/tex]
En donde:
k: es la constante del resorte = 1300 N/m
x: es la distancia de compresión o de elongación = 12 cm = 0,12 m
Dado que la energía es proporcional al cuadrado de la distancia recorrida por el resorte (x), la energía almacenada por el resorte durante la compresión será la misma que la energía almacenada por la elongación.
Por lo tanto, la energía almacenada es:
[tex]E_{p} = \frac{1}{2}kx^{2} = \frac{1}{2}1300 N/m*(0,12 m)^{2} = 9,4 J[/tex]
Entonces, la energía del resorte cuando se comprime y cuando se estira es la misma, a saber 9,4 J.
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Answer:
Al comprimirse o estirarse 12 centímetros desde su posición sin deformar, el resorte almacena 9,360 joules.
Explanation:
La Energía Potencial Elástica almacenada por el resorte ([tex]U_{e}[/tex]), en joules, se calcula a partir de la Ley de Hooke, la definición de Trabajo y el Teorema del Trabajo y la Energía, cuya expresión se presenta abajo:
[tex]U_{e} = \frac{1}{2}\cdot k\cdot (x_{f}^{2}-x_{o}^{2})[/tex] (1)
Donde:
[tex]k[/tex] - Constante elástica del resorte, en newtons por metro.
[tex]x_{o}[/tex] - Posición inicial del resorte, en metros.
[tex]x_{f}[/tex] - Posición final del resorte, en metros.
Nótese que el resorte sin deformar tiene una posición de cero, la tensión tiene un valor positivo y la compresión, negativo.
Asumiendo que en ambos casos el resorte se encuentra inicialmente sin deformar, se reduce (1) a una forma de función par, es decir, una función que cumple con la propiedad de que [tex]f(x) = f(-x)[/tex], se encuentra que al comprimirse o estirarse en la misma medida almacena la misma cantidad de energía.
La cantidad de energía a almacenar es:
[tex]U_{e} = \frac{1}{2}\cdot \left(1300\,\frac{N}{m} \right)\cdot (0,12\,m)^{2}[/tex]
[tex]U_{e} = 9,360\,J[/tex]
Al comprimirse o estirarse 12 centímetros desde su posición sin deformar, el resorte almacena 9,360 joules.
