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Answer :
मूल गुणोत्तर श्रेणी के लिए दिए गए समीकरण को हल करने के लिए, हम इसे चरणबद्ध तरीके से देखेंगे:
हमारे पास समीकरण है:
[tex]\[ x^4 + 15x^3 + 70x^2 + 120x + 64 = 0 \][/tex]
इस प्रकार के बहुपद के गुणों का उपयोग करते हुए, हम जड़ों का पता लगाने के लिए चलते हैं। इस विशेष समीकरण के जड़ों को खोजने पर हमें निम्नलिखित जड़ें मिलती हैं:
1. [tex]\(-8\)[/tex]
2. [tex]\(-4\)[/tex]
3. [tex]\(-2\)[/tex]
4. [tex]\(-1\)[/tex]
इन परिणामों का अर्थ है कि जब हम [tex]\(x\)[/tex] के स्थान पर इनमें से कोई भी मान रखते हैं तो समीकरण शून्य हो जाता है। यह इन मूल्यों को समीकरण के वास्तविक हल बनाता है।
इस प्रकार, समीकरण के हल हैं [tex]\(-8\)[/tex], [tex]\(-4\)[/tex], [tex]\(-2\)[/tex], और [tex]\(-1\)[/tex]।
हमारे पास समीकरण है:
[tex]\[ x^4 + 15x^3 + 70x^2 + 120x + 64 = 0 \][/tex]
इस प्रकार के बहुपद के गुणों का उपयोग करते हुए, हम जड़ों का पता लगाने के लिए चलते हैं। इस विशेष समीकरण के जड़ों को खोजने पर हमें निम्नलिखित जड़ें मिलती हैं:
1. [tex]\(-8\)[/tex]
2. [tex]\(-4\)[/tex]
3. [tex]\(-2\)[/tex]
4. [tex]\(-1\)[/tex]
इन परिणामों का अर्थ है कि जब हम [tex]\(x\)[/tex] के स्थान पर इनमें से कोई भी मान रखते हैं तो समीकरण शून्य हो जाता है। यह इन मूल्यों को समीकरण के वास्तविक हल बनाता है।
इस प्रकार, समीकरण के हल हैं [tex]\(-8\)[/tex], [tex]\(-4\)[/tex], [tex]\(-2\)[/tex], और [tex]\(-1\)[/tex]।
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